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能上网但不能发短信可能有以下几种原因。
1、手机欠费：可能是因为手机欠费了，导致无法发送短信，需要及时充值，确保手机余额充足。
2、信号问题：如果手机信号不好，也可能导致短信无法发送，可以尝试移动到信号更好的地方，或者开启飞行模式再关闭来刷新信号。
3、短信中心号码问题：手机短信中心号码设置不正确也可能导致短信无法发送，可以检查并确认短信中心号码是否正确。
4、短信设置问题：可能手机的短信设置出现了问题，例如被安全软件拦截或短信存储已满等，可以在设置中查看短信是否被拦截或清理短信存储空间。
5、SIM卡问题：SIM卡出现故障或者不支持短信功能也可能导致无法发送短信，可以尝试将SIM卡插入其他手机测试，或者联系运营商寻求帮助。
6、网络服务商限制：有时网络服务商可能会限制某些服务的访问，例如短信服务，可以联系网络服务商了解是否有此类限制。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务或者运营商客服寻求进一步的帮助。